Posso explicar-te o conceito de desvio-padrão. Quanto aos restantes conceitos, terás que explicitá-los para que eu te possa ajudar.
Espero que gostes de Estatística...
O desvio-padrão é uma das medidas de dispersão de uma amostra de dados estatísticos, sendo representado por
s. Em conjunto com a média, e quando perante uma distribuição de dados normal ou de Gauss como também é conhecida, são suficientes para caracterizar a localização e dispersão de dados da amostra. A média de uma amostra (representada por m) é uma medida de localização que caracteriza a amostra relativamente ao valor em torno do qual se concentram a maior parte das observações, sendo calculada pelo quociente do somatório dos valores de todos os dados pelo número de dados presente na amostra.
O desvio-padrão é calculado através da raiz quadrada positiva da variância, outra medida de dispersão, representada por s2. A variância é a média do quadrado dos desvios médios absolutos, também conhecidos como desvios simples e representados por d, das observações em relação à média. O cálculo da variância é feito de acordo com a fórmula abaixo indicada. O desvio simples resulta do quociente do somatório do módulo da diferença entre cada valor da amostra e a média, pelo número total de dados presentes na amostra (ver fórmula para clarificação do Português).
Vou tentar dar um exemplo para que a explicação se torne mais clara.
Vamos supor que tens um conjunto de notas de alunos N, em que N=200. Para esta amostra, vamos supor que m=12 e s=3. Vamos partir do princípio que, como é comum nestes casos, estamos perante uma distribuição normal (e portanto simétrica em torno da média). Podemos afirmar que 90% das notas vão estar no intervalo [m-s, m+s], 95% das notas vão estar entre [m-2s, m+2s] e 99% das notas estarão entre [m-3s, m+3s], o que corresponde a intervalos de confiança de 10%, 5% e 1% respectivamente.
Pegando no exemplo dos 95%, podemos dizer que as notas dos alunos estarão entre 12-2*3 e 12+2*3, ou entre 6 e 18, ou que estarão 2 desvios-padrão abaixo/acima da média.
Podemos inferir também que 2,5% das notas estarão acima do 18 e 2,5% estarão abaixo do 6.
Espero não ter sido muito confuso.
PS - não consegui colocar aqui as fórmulas e o gráfico de exemplo que tinha preparado. Se estiveres interessado, manda-me uma mp com o teu endereço de correio electrónico e eu mando-te um ficheiro com a resposta completa em formato pdf.
